如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若cosA=，AB=8`sqrt(3)` ，AG=2`sqrt(3)` ，求BE的长；
（3）若cosA=，AB=8`sqrt(3)` ，直接写出线段BE的取值范围．
有答案与解析
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